Suma kontrolna PESEL to 11. cyfra numeru. Oblicza się ją na podstawie pierwszych 10 cyfr, mnożąc je przez wagi 1, 3, 7, 9, 1, 3, 7, 9, 1, 3. Wynik pozwala wykryć między innymi literówkę lub przestawienie cyfr.
Czym jest suma kontrolna PESEL?
PESEL składa się z 11 cyfr, z których ostatnia jest cyfrą kontrolną. Jej zadaniem jest sprawdzenie, czy pozostałe cyfry zostały wpisane poprawnie. Jeśli wyliczona cyfra nie zgadza się z 11. cyfrą numeru, PESEL nie przechodzi weryfikacji.
Algorytm jest stały. Nie zmieniają go data urodzenia ani płeć osoby, ponieważ do obliczenia wykorzystuje się wyłącznie pierwsze 10 cyfr i przypisane im wagi.
Jak obliczyć sumę kontrolną PESEL?
Do kolejnych pozycji pierwszych 10 cyfr przypisuje się następujące wagi:
| Pozycja cyfry | Waga |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 3 |
| 3 | 7 |
| 4 | 9 |
| 5 | 1 |
| 6 | 3 |
| 7 | 7 |
| 8 | 9 |
| 9 | 1 |
| 10 | 3 |
Przykładem będzie pierwszych 10 cyfr numeru 0207080362. Obliczenia wykonuje się w czterech krokach:
- Pomnóż cyfry przez wagi – 0 × 1, 2 × 3, 0 × 7, 7 × 9, 0 × 1, 8 × 3, 0 × 7, 3 × 9, 6 × 1 oraz 2 × 3. Otrzymujesz kolejno: 0, 6, 0, 63, 0, 24, 0, 27, 6, 6.
- Zsumuj wyniki – 0 + 6 + 0 + 63 + 0 + 24 + 0 + 27 + 6 + 6 = 132.
- Wykonaj operację modulo 10 – 132 modulo 10 daje 2, ponieważ resztą z dzielenia 132 przez 10 jest 2.
- Odejmij wynik od 10 – 10 − 2 = 8. Cyfra kontrolna to 8, więc pełny numer ma postać 02070803628.
W obliczeniach można zapisać iloczyny dwucyfrowe, takie jak 63 lub 24, a następnie zsumować je i dopiero wykonać modulo 10. Równoważnie można od razu brać pod uwagę wyłącznie ostatnią cyfrę każdego iloczynu, ponieważ pozostała część jest wielokrotnością 10.
Trzeba uwzględnić jeszcze jeden przypadek. Jeśli suma modulo 10 wynosi 0, działanie 10 − 0 daje 10. Cyfra kontrolna nie może być jednak dwucyfrowa, dlatego w takiej sytuacji wpisuje się 0. Formalnie końcowy wynik również można zapisać jako wartość obliczoną modulo 10.
Co oznaczają pozostałe cyfry PESEL?
Pierwsze 10 cyfr ma także znaczenie informacyjne:
- Cyfry 1–2 oznaczają dwie ostatnie cyfry roku urodzenia.
- Cyfry 3–4 oznaczają miesiąc urodzenia, z kodem stulecia dla osób urodzonych poza latami 1900–1999.
- Cyfry 5–6 oznaczają dzień urodzenia.
- Cyfry 7–10 tworzą liczbę porządkową, a jej ostatnia cyfra wskazuje płeć – parzysta oznacza kobietę, a nieparzysta mężczyznę.
